Calcule a soma dos dez primeiros termos da P.G. (-3,-6,-12...)?
Soluções para a tarefa
Sn= a₁(qⁿ-1)/q-1
q e a razão da pg
para acha q didivi o termo da casa afrente pelo anterior, ex.: o 1º termo pelo 2º
q=a₂/a₁= -6/-3= 2
q=2
Sn= a₁(qⁿ-1)/q-1
s₁₀= -3(2¹⁰-1)/2-1
s₁₀= -3(1024-1)/1
s₁₀= -3(1023)= -3069
S₁₀= -3069
A soma dos 10 primeiros termos é igual à: -3069.
Os 10 primeiros termos dessa pg é:
para achar todos os termos é só multiplicar o primeiro termo pela razão "q"=2, e o resultados que forem aparecendo por 2, ex.: 2x (-3)= -6, 2x(-6)= -12, e assim por diante, note que -3 e o primeiro termo, -6 o segundo termo e o -12 o terceiro termo, agora se quiser achar o decimo termo ou o centezimo termo, sem precisar muntiplicar todos os termos é so usar a fórmula: an= a₁.qⁿ⁻¹, onde a₁ é o primeiro termo e n o numero do termo que se vc quer achar.
(-3, -6, -12, -24, -48,- 96, -192, -384, -768, -1536)
se somar todos esses termos acima você terá o valor de -3069, para evitar de somar termo a termo nós ultilizamos a fórmula Sn= a₁(qⁿ-1)/q-1.