Question

Calcule a soma dos cinquenta e cinco primeiros termos da p.a(85,82,79...)

Answer 1

Soma dos termos=(Primeiro termo mais último termo) dividido por 2 vezes o número de termos.

an=a1+(n-1)r
a55=85+54(-3)
a51=85-162
a51=-77

Sendo an= último termo, a1= primeiro termo, n= número de termos, r= razão.

Soma dos termos= (an+a1 )/2×n
Soma dos termos=(-77+85)/2×55
Soma dos termos=8/2×55
Soma dos termos= 4×55
Soma dos termos=220

Portanto a soma dos 55 primeiros termos dessa PA é igual a 220.

Answer 2

vamos lá...

temos que calcular an

$a_n=a_{55}=? \\ a_1=85 \\ r=82-85=-3 \\ n=55 \\ \\ termo~~geral \\ \\ a_n=a_1+(n-1)r \\ a_{55}=85+(55-1)(-3) \\ a_{55}=85+(54)(-3) \\ a_{55}=85-162 \\ a_{55}=-77 \\ \\ vamos~~a~~soma \\ \\ S_{n}= \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{55}= \frac{(85-77)(55)}{2} \\ \\ S_{55}= \frac{(8)(55)}{2} \\ \\ S_{55}= \frac{440}{2} \\ \\ S_{55}=220$