Question

Calcule a soma dos cinco primeiros termos de uma p.g, sabendo que a5= 162 e que q=3

Answer 1

Fórmulas úteis para P.G:
an = a1.$q^{n-1}$
sn = a1.($q^{n}$-1)/q-1

precisamos do primeiro termo para fazer a soma:

162 = a1.$3^{5-1}$
162 = a1.$3^{4}$
162 = a1.81
a1 = 162/81
a1 = 2

Pronto, temos o quinto termo, a razão q, primeiro termo e o número de termos.

Usaremos a fórmula da soma dos termos, segunda fórmula:

sn = a1.($q^{n}$-1)/q-1
sn = 2.($3^{5}$-1)/3-1
sn = 2.($3^{5}$-1)/3-1
sn = 2.(243-1)/3-1
sn = 2.242/2
sn = 242

Resposta final: a soma de todos os termos desta P.G é 242