Question

calcule a soma dos cinco primeiros termos da PG 2,-6,18

Answer 1

Oi Mariane,

os dados da P.G. são:

$\begin{cases}a_1=2\\ q= \dfrac{a_2}{a_1} ~\to~q= -\dfrac{6}{2}~\to~q=-3\\ n=5~termos\\ S_{5}=? \end{cases}$

então..

$S_n= \dfrac{a_1(q^n-1)}{q-1}\\\\ S_5= \dfrac{2\cdot[(-3)^5-1]}{-3-1}\Rightarrow S_5= \dfrac{2\cdot(-243-1)}{-4}\Rightarrow S_5= \dfrac{2\cdot(-244)}{-4}=122$

Portanto, a soma dos 5 primeiros termos é..

$\huge\boxed{\boxed{S_5=122}}$


Tenha ótimos estudos ;D