Question

Calcule a soma dos cinco primeiros termos da P.G.(1,4,16,...)

Answer 1

P.g

$Q = \frac{ a_{n} }{ a_{(n -1)} }$

Q = a₂/a₁
Q = 4/1  → 4

$S_{n} = \frac{a_{1} . (q^n -1) }{q -1}$

S₅ = 1 . (4⁵ -1)/4 -1
S₅ = 1 . (1024 -1)/3
S₅ = 3 . 1023
S₅ = 3069

Answer 2

A somatória dos cinco primeiros termos da P.G. vale 341.

Progressão Geométrica

A progressão geométrica é encontrada onde tem-se uma sequencia numérica sendo que entre os termos desta sequencia há uma razão entre os números. A somatória dos termos de uma progressão geométrica é calculada por:

$S=\frac{a_{1}(q^{n}-1)}{q-1}$, onde:

• S - somatória da PG;
• a1 - primeiro termo da PG;
• q - razão.

A razão é calculada por:

$q=\frac{a_{n}}{a_{n-1}}$

Resolução do exercício

Foi dada uma progressão geométrica, P.G.: {1,4,16,...}

Para calcular a soma dos primeiros cinco primeiros termos deve-se calcular a razão.

• Passo 1. Cálculo da razão

Para o cálculo da razão (q) utiliza-se a fórmula dada:

q = 4 / 1

q = 4

• Passo 2. Cálculo da somatória dos cinco primeiros termos

A somatória dos cinco primeiros termos será:

$S=\frac{1(4^{5}-1)}{4-1}$

$S=\frac{1(1024-1)}{3}$

$S=\frac{1(1023)}{3}$

$S=\frac{1023}{3}$

$S=341$

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão geométrica no link: https://brainly.com.br/tarefa/17228214

Bons estudos!

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