Question

calcule a soma dos angulos internos e o número total de diagonais dos polígonos com:

a) 7 lados
b) 11 lados
c) 18 lados
d) 30 lados

ajuda por favor​

Answer 1

Explicação passo-a-passo / Respostas:

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por:

$S=(n-2).180$

A soma do número de diagonais é dada por:

$d=\frac{n.(n-3)}{2}$

Onde,

n = número de lados.

a)

$S=(7-2).180\\S=5.180\\S=900$

$d=\frac{7.(7-3)}{2} \\d=\frac{28}{2} \\d=14$

b)

$S=(11-2).180\\S=9.180\\S=1620$

$d=\frac{11.(11-3)}{2} \\d=\frac{88}{2} \\d=44$

c)

$S=(18-2).180\\S=16.180\\S=2880$

$d=\frac{18.(18-3)}{2} \\d=\frac{270}{2} \\d=135$

d)

$S=(30-2).180\\S=28.180\\S=5040$

$d=\frac{30.(30-3)}{2} \\d=\frac{810}{2} \\d=405$