Question

Calcule a soma dos ângulos internos dos seguintes polígonos:
A) pentágono B) octógono
C)hexágono D) eneàgono
Me ajudem por favor

Answer 1

Calcule a soma dos ângulos internos dos seguintes polígonos:

Explicação passo-a-passo:

Si = (n - 2)*180

A) pentágono S5 = 3*180 = 540

B) octógono  S8 = 6*180 = 1080

C)hexágono S6 = 4*180 = 720

D) eneàgono S9 = 7*180 = 1260

Answer 2

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema;

A soma dos ângulos internos (Si) é indicada pela seguinte fórmula:

Si = (n - 2) . 180º  (Onde n  representa o número de lados do polígono.)

→Percebe-se, pela análise da fórmula que Si  varia apenas conforme o número de lados do polígono analisado, porque 180º e -2 são valores constantes (não variam).

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(II)Compreendidas as informações acima, passa-se à resolução dos itens do problema:

A)pentágono

Observação 1: Pentágono é o polígono que possui cinco lados. Logo, n=5.

Si = (n - 2) . 180º =>

Si = (5 - 2) . 180º =>

Si = (3) . 180º =>

Si = 540º

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B)octógono

Observação 2: Octógono é o polígono que possui oito lados. Logo, n=8.

Si = (n - 2) . 180º =>

Si = (8 - 2) . 180º =>

Si = (6) . 180º =>

Si = 1080º

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C)hexágono

Observação 3: Hexágono é o polígono que possui seis lados. Logo, n=6.

Si = (n - 2) . 180º =>

Si = (6 - 2) . 180º =>

Si = (4) . 180º =>

Si = 720º

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D)eneágono

Observação 4: Eneágono é o polígono que possui nove lados. Logo, n=9.

Si = (n - 2) . 180º =>

Si = (9 - 2) . 180º =>

Si = (7) . 180º =>

Si = 1260º

OBSERVAÇÃO 5: Em anexo, segue a demonstração (prova real) de que as respostas estão corretas, feita a partir dos dados das medidas dos ângulos internos dos quatro polígonos acima analisados e dos respectivos números de lados.

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!