Question

Calcule a soma dos ângulos internos de um polígono cujo número de lados seja igual à soma dos algarismos de 2020.

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos ângulos internos do referido polígono é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{i} = 360^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Para calcular a soma dos ângulos internos "Si" de qualquer polígono regular e convexo em função do número de lados "n", devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (n - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

Sabendo que o número de lados do referido polígono é igual à soma dos algarismos do número "2020", ou seja:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 2 + 0 + 2 + 0 = 4\end{gathered}$

Então:

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = (4 - 2)\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2\cdot180^{\circ}\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 360^{\circ}\end{gathered}$

✅ Portanto, a soma dos ângulos internos é:

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} S_{i} = 360^{\circ}\end{gathered}$

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