Question

Calcule a soma dos ângulos interno de um polígono que tem 77 diagonais
2160
2520°
1980°
2700
1800​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Inicialmente, calculamos o número de lados do polígono.

Então:

d = n(n - 3)\2

77 = n(n - 3)\2

154 = n² - 3n

n² - 3n - 154 = 0

a = 1, b = -3, c = -154

b²-4.a.c =

(-3) - 4.1.(-154) =

9 + 616 = 625

=> raiz de 625 = 25

=> n = 3+25\2

n = 28\2

n = 14

Logo, o polígono possui 14 lados

Cálculo da soma dos ângulos internos:

n = 14 = número de lados

Si = soma dos ângulos internos

Logo:

Si = (n - 2).180

Si = (14 - 2).180

Si = 12.180

Si = 2160º

Resposta:  2160º   Letra a