Question

calcule a soma dos 9 primeiros termos da pg (2^0 , 2^1 , 2^2 , 2^3 ...)

Answer 1

Temos:

$\begin{cases}a _{1}=2 ^{0}~\to~a _{1}=1\\ a _{2}=2 ^{1}~\to~a _{2}=2 \\ q=a _{2}/a _{1}~\to~q=2/1~\to~q=2\\ n=9~termos\\ S _{9}=? \end{cases}$

Usando a relação de soma de uma P.G. finita, vem:

$\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}\\\\\\ S _{9}= \frac{1*(2 ^{9}-1) }{2-1}\\\\ S _{9}=512-1\\\\ \boxed{S _{9}=511}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)