Question

calcule a soma dos 9 primeiros termos da P.A (1,3,5,...)​

Answer 1

Resposta:

resposta : 81

Explicação passo a passo:

formula para encontrar qualquer termo de uma PA é;

precisamos encontrar o ultimo termo da PA que no caso é o nono;

an=a1 + (n - 1 ) r

an = a9 ( nono termo)

a1 =  1 , primeiro termo da PA

n = 9 ,  nono termo da PA

r , é a razão, para achar a razão

   a2-a1 = r

    3 - 1  = 2

     r =2;

an=a1 + (n - 1 ) r

a9= 1  + (9 - 1 )2

a9 = 1 + 8 . 2

a9 = 1 + 16

a9 = 17

agora usamos a formula da soma de uma PA finita

para calcular a soma de todos os termos desta PA.

               n(a1 + a9)        9(1 + 17)         9 . 18         162

Sn =          _______ =   ________=________=______= 81

                       2                     2                 2             2

 

Answer 2

$\large A ~soma ~dos ~9 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S9 = 81$

                                      $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 3 - 1\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo a9:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\ a9 = 1 + ( 9 -1 ) ~\cdot~ 2\\\\ a9 = 1 + 8 . 2\\\\ a9 = 1 + 16\\\\ a9 = 17$

Soma dos valores:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n ~/~ 2\\\\ S9 = ( 1 + 17 ) ~\cdot~ 9 ~/ ~ 2 \\\\ S9 = 18~\cdot~ 4,5\\\\ S9 = 81$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47755461

https://brainly.com.br/tarefa/47793249

https://brainly.com.br/tarefa/47796152