Question

Calcule a soma dos 8 termos da P.G. onde a1=5 e a2=15

Answer 1

Olá AnaClara, ^^

$pelos~dados~da~P.G.,\\ \\ \begin{cases}a _{1} =5\\ q= \frac{a _{2} }{a _{1} }~\to~q= \frac{15}{5}~\to~3\\ n=8~termos\\ S _{ _{8}P.G }=? \end{cases}\\ \\ temos:$

$\boxed{S _{8}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1) }{q-1}}}, formula~da~soma~dos~n~primeiros~~termos~da~P.G.\\ \\ S _{8}= \frac{5(3 ^{8}-1) }{3-1}\\ \\ S _{8}= \frac{5(6.561-1)}{2}\\ \\ S _{8}= \frac{5*6.560}{2}\\ \\ S _{8}= \frac{32.800}{2}\\ \\ \boxed{\boxed{S _{8}=16.400}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;)