Question

calcule a soma dos 8 primeiros termos de uma pa (16\3, 29\6...)

Answer 1

PA - Progressão aritmética 

PA (16/3, 29/6...)
r = 29/6 - 16/3 = (3*29 - 6*16)/18
r = -9/18  (dividindo denominar e numerador por 9)
r = -1/2

an = a1 + (n - 1)*r
a3 = 16/3 + (3 - 1)*-1/2
a3 = 16/3 - 1
a3 = (16 - 3)/3
a3 = 13/3

a4 = 16/3 + (4 - 1)*-1/2
a4 = 16/3 - 3/2
a4 = (32 - 9)/6
a4 = 23/6

a5 = 16/3 + (5 - 1)*-1/2
a5 = 16/3 - 4/2
a5 = (32 - 12)/6
a5 = 20/6

a6 = 16/3 + (6 - 1)*-1/2
a6 = 16/3 - 5/2
a6 = (32 - 15)/6
a6 = 17/6

a7 = 16/3 + (7 - 1)*-1/2
a7 = 16/3 - 6/2
a7 = (32 - 18)/6
a7 = 14/6

a8 = 16/3 + (8 - 1)*-1/2
a8 = 16/3 - 7/2
a8 = (32 - 21)/6
a8 = 11/6

Soma dos 8 primeiros termos:
∑ = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 
∑ = 16/3 + 29/6 + 13/3 + 23/6 + 20/6 + 17/6 + 14/6 + 11/6
∑ = (2*16 + 29 + 2*13 + 23 + 20 + 17 + 14 + 11)/6
∑ = 172/6

Acredito que seja isso.

Espero ter lhe ajudado.