Question

Calcule a soma dos 8 primeiros termos de uma P.G. finita de razão 3, começando por 2:
Escolha uma:
a. 568
b. 754
c. 2365
d. 7425
e. 6560

Answer 1

Resposta:e. 6560

Explicação passo-a-passo:

a1=2,q=3,n=8,a8=?,S8=?

an=a1.q^n-1       Sn=an.q-a1/q-1              Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a8=2.3^8-1        S8=4374.3-2/3-1   ou   S8=2.[(3^8)-1]/3-1

a8=2.3^7           S8=13122-2/2               S8=2.[6561-1]/2

a8=2.2187         S8=13120/2                   S8=1.6560

a8=4374           S8=6560                       S8=6560

Answer 2

Resposta:

e) 6560

Explicação passo-a-passo:

Na PG sabendo que o primeiro termo é 2, fazemos assim:

2*3 = 6 (2º termo)

6*3 = 18 (3º termo)

18*3 = 54 (4º termo)

54*3 = 162 (5º termo)

162*3 = 486 (6º termo)

486*3 = 1458 (7º termo)

1458*3 = 4374 (8º termo)

somando todos os termos, temos:

2+ 6+ 18+ 54+ 162+ 486+ 1458+ 4374 = 6560

resposta letra e)6560

obs: tem uma fórmula mais fácil que engloba o somatório dos termos de uma equação finita, acho q é:

Sn = (a1(qn-1))/q-1

onde:

Sn é somatório dos termos

a1 é o primeiro termo

qn é a razão elevada pelo termo(n)

q é a razão