Question

Calcule a soma dos 8 primeiros termos da P.G. (3,21,...)?

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 8° termo dessa PG.
a₁ = 3
a₂ = 21
n = 8
q = 21 / 3 = 7
      a₈ = a₁ × qⁿ⁻¹
      a₈ = 3 × 7⁸⁻¹
      a₈ = 3 × 7⁷
      a₈ = 3 × 823543
      a₈ = 2470629

Soma dos termos da PG:
$S_8= \frac{a_1*(q^n-1)}{q-1} \\ \\ S_8= \frac{3*(7^8-1)}{7-1} \\ \\ S_8= \frac{3*(5764801-1)}{6} \\ \\ S_8= \frac{3*5764800}{6} \\ \\ S_8= \frac{17294400}{6} \\ \\ S_8=2882400$

Espero ter ajudado. Valeu!