Question

Calcule a soma dos 7 primeiros termos da PG(2,4,8...).

Answer 1

Qualquer dúvida só falar

Answer 2

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente coletar alguns dados que são fornecidos na questão, veja:

$\mathtt{S_{n}~\textsf{ou}~S_{7}=~?}}}\\\\\\ \mathtt{A_{1}=2}}}\\\\\\ \mathtt{n=7}}\\\\\\ \mathtt{A_{2}=4}}\\\\\\ \mathtt{q=\dfrac{A_{2}}{A_{1}}}}}\\\\\\ \mathtt{q=\dfrac{4}{2}}}~=>~\large\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{q=2}}}}}}}}}}$

Pronto, agora vamos substituir os dados acima na fórmula da soma dos termos da PG, veja:

$\mathtt{S_{n}=\dfrac{A_{1}~\cdot~q^{n}-1}{q-1}}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{S_{7}=\dfrac{2~\cdot~2^{7}-1}{2-1}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{S_{7}=\dfrac{2~\cdot~128-1}{1}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{S_{7}=\dfrac{2~\cdot~127}{1}}}}}\\\\\\\\\ \mathtt{S_{7}=\dfrac{254}{1}}}}}}}}\\\\\\\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbf{S_{7}=254.}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma dos 7 primeiros termos desta PG é igual a 254.

Espero que te ajude. '-'