Question

Calcule a soma dos 7 primeiros termos da
P.G(8; 4; 2; 1; 1/2;...).​

Answer 1

Resposta:

A soma vale 127/8.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, precisamos saber qual é o sétimo termo dessa sequência. Para isso, usaremos a fórmula do termo geral da P.G.: An = A1 . q^(n - 1)

Identificando os termos:

A1 = 8

q = 4/8 = ½

n = 7

Substituindo:

An = A1 . q^(n - 1)

A7 = 8 . (½)^(7 - 1)

A7 = 8 . (½)^6

A7 = 8 . (1/64)

A7 = 8/64

A7 = 1/8

Agora, usaremos a fórmula da soma dos termos da P.G.: Sn = [A1.(q^n - 1)]/(q - 1)

S7 = [8.((½)^7 - 1)]/(½ - 1)

S7 = [8.((1/128) - 1)]/(-½)

S7 = [8.((1 - 128)/128)]/(-½)

S7 = [8.(-127/128)]/(-½)

S7 = [-1016/128]/(-½)

S7 = (1016/128) . 2

S7 = 2032/128

S7 = 127/8