Question

Calcule a soma dos 62 primeiros termos da pa (5,7,...)

Answer 1

Dados:

$a_{1} = 5$
$a_{2} = 7$

n = 62
r = ?
$a_{n} = ?$
$S_{n} = ?$

*Encontramos o valor de r :
r = $a_{2} - a_{1}$
r = 7 - 5
r = 2

*Encontramos o valor de $a_{n}$ :

Utilizamos a fórmula do termo geral de uma P.A
$a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$
$a_{n} = 5 + (62 - 1).2$
$a_{n} = 5 + 61.2$
$a_{n} = 5 + 122$
$a_{n} = 127$

Agora, podemos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A.

$S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} ).n }{2}$

$S_{62} = \frac{(5 + 127).62}{2}$

$S_{62} = \frac{(132).62}{2}$

$S_{62} = \frac{8184}{2}$

$S_{62} = 4092$

Resposta: A soma dos 62 primeiros termos de uma P.A é 4092

Answer 2

Primeira parte

an= a1+(n-1).r
a62 = 5 + 61.2
a62 = 127

Segunda parte

St = (a1+an).n/2
St = (5+127).62/2
St = 132.62/2
St = 132.31
St = 4092

Resposta: a soma dos 62 primeiros termos resulta em 4092.

Espero ter ajudado ^-^