Question

Calcule a soma dos 6 primeiros termos de uma P.G, sabendo que o sexto termo é 729 e que a razão é igual a 3.​

Answer 1

$\largeA ~soma ~dos ~6 ~primeiros ~termos ~da ~PG ~ \Rightarrow ~ S6 = 1092$

Encontrar o valor do primeiro termo da PG = a1.

$an = a1 ~. ~q^{n - 1}\\\\a6 = a1 ~. ~3^{6 - 1}\\\\729 = a1 ~. ~3^5\\\\729 = a1~. ~243\\\\\\\dfrac{729}{243}= a1\\\\\\a1 = 3$

Com o valor do primeiro termo e  a razão q, encontrar a soma dos 6 primeiros termos da PG.

$Sn = \dfrac{a1 ~. ~(q^n - 1)}{q - 1}\\\\\\S6 = \dfrac{3 ~. ~(3^6 - 1)}{3 - 1}\\\\\\S6 = \dfrac{3 ~. ~(729 - 1)}{2}\\\\\\S6 = \dfrac{3 ~. ~(728)}{2}\\\\\\S6 = \dfrac{2184}{2}\\\\\\S6 = 1092$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/29260869

https://brainly.com.br/tarefa/2537776

Answer 2

Resolução!

■ Progressão Geométrica

an = a1 * q^n - 1

729 = a1 * 3^6 - 1

729 = a1 * 3^5

729 = a1 * 243

a1 = 729 / 243

a1 = 3

■ Soma dos 6 termos da PG

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 3^6 - 1 ) / 3 - 1

Sn = 3 ( 729 - 1 ) / 2

Sn = 3 * 728 / 2

Sn = 2184 / 2

Sn = 1092

Espero ter ajudado