Question

calcule a soma dos 52 primeiros termos da P.A (3, 5, 7)

Answer 1

     P.A.   (3,  5,  7,...)        a1 = 3,      r(razão)  =  5 - 3 = 2      n = 52

                                         a52 =  ?    S52  =  ?

      Termo geral:   an  =  a1  + (n - 1).r

                             a52 =  3  +  (52 - 1). 2

                                    =  3 + 51 .2  =  3 + 102  =>  a52  =  105

      Sn  =  (a1 + an).n / 2

      S52  =  ( 3  +  105) . 52  /  2
     
               =  108 . 26   =   2.808  (resposta)

Answer 2

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1
r = 5 - 3
r = 2

Encontra o valor do termo a52:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a52 =  3 + ( 52 -1 ) . 2
a52 =  3 + 51 . 2
a52 =  3 + 102
a52 =  105


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 3 + 105 ) . 52 /  2   
Sn = 108 . 26  
Sn = 2808