Question

Calcule a soma dos 50 primeiros termos da progressão aritmética: (1, 4, 7, 10, 13, 16, …)

Answer 1

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = 4 - 1 \\ r = 3 \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = 1 + (50 - 1)3 \\ an = 1 + 49 \times 3 \\ an = 1 + 147 \\ an = 148 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > \: soma \: dos \: termos \: da \: pa \\ \\ sn = \frac{(a1 + an)n}{2} \\ \\ sn = \frac{(1 + 148)50}{2} \\ \\ sn = \frac{149 \times 50}{2} \\ \\ sn = 149 \times 25 \\ \\ sn = 3725 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$

Answer 2

Progressão aritmética

$\mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}$

$\mathsf{ a_{50}=1+(50-1)\cdot3}$

$\mathsf{a_{50}=1+49\cdot3 }$

$\mathsf{ a_{50}=1+ 147}$

$\mathsf{a_{50}=148 }$

$\mathsf{ S_n=(a_1+a_n)\cdot(n/2)}$

$\mathsf{S_{50}=(1+148)\cdot(50/2)}$

$\mathsf{ S_{50}=149\cdot25}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_{50}= 3725 }}}$