Question

calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (2,6,...)

Answer 1

E aí mano,

dos dados acima teremos:

$\begin{cases}a_1=2\\ r=a_2-a_1~\to~r=6-2~\to~r=4\\ n=50~termos\\ a_{50}=?\\ S_{50}=?\end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral, podemos achar o 50º termo dessa P.A.:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_{50}=2+(50-1)*4\\ a_{50}=2+49*4\\ a_{50}=2+196\\ a_{50}=198$

Agora a soma dos 50 primeiros termos pela fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., obteremos:

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{50}= \dfrac{(2+198)*50}{2} \\\\ S_{50}=200*25\\\\ \boxed{S_{50}=5.000}$

Tenha ótimos estudos =))