Question

Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA (1, 4, 7, ... ). * 3725 984 4950 1894 2465

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão desta P.A., para isso basta pegar um termo qualquer e subtrair o seu antecessor:

$r=4-1=3$

Em seguida usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir o valor do 50º termo:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{50}=1+(50-1).3$

$a_{50}=1+49.3$

$a_{50}=1+147$

$a_{50}=148$

E finalmente podemos calcular a soma dos 50 primeiros termos desta P.A. através da seguinte relação:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{50}=\frac{(1+148).50}{2}$

$S_{50}=\frac{149.50}{2}$

$S_{50}=\frac{7450}{2}$

$S_{50}=3725$