Question

Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, 10, ...).

Answer 1

Resposta:

5000

Explicação passo-a-passo:

Podendo a formula dessa PA ser representa por 4n-2 a soma dos seus 50 primeiro termos seria, pela formula da soma dos termos de uma PA, $Sn=\frac{(a1+an).n)}{2}$

Então calculemos o termos de ordem 50

a50 = 4.50-2 = 198

e depois a soma que seria $\frac{(2 + 198).50}{2} =\frac{200.50}{2} =100.50 = 5000$

Answer 2

Resposta:

Soma = 5000

Explicação passo-a-passo:

A soma dos n termos de um P.A. é dado por:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

Onde:

$S_n=$ soma dos termos

$a_1=$ primeiro termo  ⇒  2

$a_n=$ ultimo termo  ⇒ $a_5_0$

n= números de termos  ⇒  50

Para encontrar o $a_n$ utilizamos a fórmula:

$a_n=a_1+(n-1).r$

Onde r é a razão que é dada pela diferença entre qualquer termo, diferente do primeiro, e seu antecessor.

r=6-2=4

Logo:

$a_n=a_1+(n-1).r\\a_5_0=2+(50-1).4\\a_5_0=2+49.4\\a_5_0=2+196\\a_5_0=198$

Com isso a soma é:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}\\\\S_5_0=\frac{(2+198).50}{2}\\\\S_5_0=\frac{200.50}{2}\\\\S_5_0=\frac{10000}{2}\\\\S_5_0=5000$