Question

calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A (2,6,10)

Answer 1

a1 = 2
a2 = 6
r = a2 - a1
r = 6 - 2
r = 4
n = 50

an = a1 + (n - 1).r
a50 = a1 + (50-1).r
a50 = a1 + 49r

a50 = a1 + 49r
a50 = 2 + 49.4
a50 = 2 +196
a50 = 198

Sn = (a1 + an).n
                2

S50 = (2 + 198).50
                 2
s50 = 200.25
s50 = 5000

R.: S50 = 5000
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Answer 2

A soma dos 50 primeiros termos da P.A. é igual a 5000.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos pede para dizermos a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6, 10).

Primeiro, vamos determinar a razão:

r = A2 - A1

r = 6 - 2

r = 4

Agora, vamos determinar o A50:

A50 = A1 + 49r

A50 = 2 + 49 * 4

A50 = 2 + 196

A50 = 198

Por fim, vamos utilizar a fórmula da soma dos termos:

• Sn = ( A1 + An) * n /  2

Com isso, fica:

S50 = (A1 + A50) * 50/ 2

S50 = (2 + 198) * 50 / 2

S50 = 200 * 25

S50 = 5000

Portanto, a soma dos 50 primeiros termos da P.A. é igual a 5000.

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2