Question

calcule a soma dos 50 primeiros números multiplos de 5
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Answer 1

Resposta:

https://brainly.com.br/tarefa/1768458

espero ter ajudado :)

Answer 2

Resposta:

A soma dos 50 primeiros múltiplos de 5 é 6375.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão usaremos uma Progressão Aritmética ou PA.

Podemos encontrar a soma dos termos de uma PA, com a seguinte relação:

$\sf S_{n} = \dfrac{n(a_{1} + a_{n})}{2}$

Onde:

$\sf S_{n}$ = soma de n termos da PA;

n = número de termos da PA;

$\sf a_{1}$ = primeiro termo da PA;

$\sf a_{n}$ = ultimo termo da PA.

Precisamos encontrar o ultimo termo dessa PA. Para isso usaremos essa outra relação:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

Onde:

r = razão da PA.

Antes disso, temos que encontrar a razão dessa PA. Ela pode ser calculada, subtraindo qualquer termo da PA pelo seu antecessor:

5, 10...

razão (r) ⇒ 10 - 5 ⇒ 5

Agora que temos a razão, vamos descobrir o ultimo termo dessa PA, ou seja, o 50º termo da PA:

$\sf a_{50} = 5 + (50 - 1)5\\a_{50} = 5 + 49 \cdot 5\\a_{50} = 5 + 245\\a_{50} = 250$

Agora, vamos aplicar a primeira relação:

$\sf S_{50} = \dfrac{50(5 + 250)}{2}\\\\S_{50} = \dfrac{50 \cdot 255}{2}\\\\S_{50} = \dfrac{12720}{2}\\\\S_{50}= 6375$

Espero ter ajudado :)