Question

Calcule a soma dos 5 primeiros termos de uma PG, onde a5 = 405 e a1 = 5

Answer 1

a1xa5= (a3)²              a5xa3=(a4)²              a5/a4= 3   Q=3
a3= 45                           a4=135                   a4/a3=3 
com isso, você tem os 5 primeiros termos: (5,15,45,135,405)
a soma deles é: 605

Answer 2

P.G.(5,
a 5 = a 1 . q^n - 1
a 5 = 5 . q^5 - 1
a 5 = 5 . q^4
5.q^4 = 405
q^4 = 405/5
q^4 = 81
q^4 = 3 ^4
q = 3
n = 5
s n = a 1 . (q^n  -1 )/ q - 1
S5  = 5 .( 3^5   - 1 ) / 3  - 1
S 5 = 5 . (243 - 1 ) / 2
S 5  = 5(242) / 2
S 5 = 1210 / 2
S 5 = 605