Question

Calcule a soma dos 5 primeiros termos da P.G (2, 6, 18, - 54)

Answer 1

Olá

Neste caso, temos uma P.G de razão negativa

Isto é perceptível devido aos sinais negativos intermitentes

Usemos a fórmula para calcular a razão da P.G.

$q=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\\ q=\dfrac{-6}{2}\\\\\\ q = -3$

Use a fórmula para a soma dos termos de uma P.G.

$S_n=a_1\cdot\dfrac{q^{n}-1}{q-1}$

Substitua os valores da expressão

$S_5=2\cdot\dfrac{(-3)^{5}-1}{-3-1}$

Simplifique os valores

$S_5=2\cdot\dfrac{-243-1}{-4}\\\\\\ S_5=\dfrac{-243-1}{-2}\\\\\\ S_5=\dfrac{-244}{-2}\\\\\\ S_5=122$

A soma dos valores dos termos resultam em 122

Answer 2

Resposta:

Vamos primeiramente determinar o 5° termo.

a₁ = 2

a₂ = 6

n = 5

q = 6 / 2 = 3

      a₅ = a₁ . qⁿ⁻¹

      a₅ = 2 . 3⁵⁻¹

      a₅ = 2 . 3⁴

      a₅ = 2 . 81

      a₅ = 162

Soma dos termos:

S₅ = [a₁ . (qⁿ - 1)] / q - 1

S₅ = [2 . (3⁵ - 1)] / 3 - 1

S₅ = [2 . (243 - 1)] / 2

S₅ = [2 . 242] / 2

S₅ = 484 / 2

S₅ = 122

ESPERO TER AJUDADO MUITO (～￣▽￣)～

poderia marca minha resposta como a melhor iria me ajudar muito tbm a ser reconhecida...ヾ(•ω•`)o