Question

Calcule a soma dos 49 primeiros termos da P.A. (– 15, – 11, – 7, – 3, 1, . . .).

Answer 1

Primeiro, precisamos descobrir o termo 49 dessa P.A, utilizando a fórmula à seguir:

aₙ = a₁ + (n – 1)r

a₁ => primeiro termo da P.A, logo, o -15

n => termo que você deseja, logo, o 49

r => razão, -11 - (-15) = 4

a₄₉ = -15 + (49 – 1) . 4

a₄₉ = -15 + 48 . 4

a₄₉ = 177

Fórmula da soma de uma P.A:

Sₙ = n(a₁ + aₙ)  / 2

n => número de termos da soma...

S₄₉ = 49(-15 + 177) / 2

S₄₉ = 49 . 162/ 2

S₄₉ = 3969

Resposta: 3969