Question

Calcule a soma dos 48 termos de uma PA, sabendo que a1=100 e r=100​

Answer 1

$\large\boxed{\boxed{\boxed{{Ol\'a\:Annegabriely}}}}}$

Primero para determinar a soma temos que determinar o enésimo termo!!

Que é dado pela seguinte expressão:

$\large\boxed{\boxed{{a_{n}=a_{1}+(n-1)r}}}}}$

Onde:

$a_{1}=100$

$n=48$

$r=100$

$a_{n}=a_{48}$

Substuindo teremos:

$a_{48}=100+(48-1).n$

$a_{48}=100+48r-r$

$a_{48}=100+47r$

$a_{48}=100+47.100$

$a_{48}=100+4700$

$\large\boxed{\boxed{{a_{48}=4800}}}}}$

Determinado o enésimo termo ,agora ja podemos sim achar a soma desta P.A,,pela seguinte expressão:

$\large\boxed{\boxed{{S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}.n}}}}}$

Logo:

$S_{48}=\frac{100+4800}{2}.48$

$S_{48}=\frac{4900.38}{2}$

$S_{48}=\frac{235200}{2}$

$\large\boxed{\boxed{{S_{48}=117600}}}}}$

$\underline{Qualquer\:D\'uvida\:Comente}$

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 100 + ( 48 - 1 ) 100

an = 100 + 47 * 100

an = 100 + 4700

an = 4800

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 100 + 4800 ) 48 / 2

Sn = 4900 * 48 / 2

Sn = 4900 * 24

Sn = 117600