Question

calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA (7, 9, 11 ...)​

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão. No caso de uma P.A. basta pegar qualquer termo e subtrair seu antecessor:

$r=9-7=2$

Agora usamos o Termo Geral para descobrir o 40º termo desta P.A.

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{40}=a_1+(40-1).r$

$a_{40}=a_1+39.r$

$a_{40}=7+39.2$

$a_{40}=7+78$

$a_{40}=85$

E finalmente aplicamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 40 primeiros:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{40}=\frac{(a_1+a_{40}).40}{2}$

$S_{40}=\frac{(7+85).40}{2}$

$S_{40}=\frac{92.40}{2}$

$S_{40}=\frac{3680}{2}$

$S_{40}=1840$

A soma dos 40 primeiros termos da P.A. descrita resulta em 1840.