calcule a soma dos 40 primeiros termos da PA(42,36,30,24...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A soma dos termos duma PA é dada pela expressao
Sn = (A1 + An).n / 2
Para soma dos 40 primeiros termos temos:
S40 = (A1 + A40).40/2
S40 = 20.(A1 + A40)
S40 = 20.(42 + A40)
S40 = 20.A40 + 840
Falta o termo A40.
O termo geral duma PA é:
An = A1 + (n - 1).R logo
A40 = 42 + (40 - 1).R
A40 = 42 + 39R precisamos calcular a Razao.......
A razao duma PA é dada por
R = An - An-1 no nosso caso será:
R = A2 - A1
R = - 6 colocando em A40 = 42 + 39R
A40 = 42 + 39R
A40 = 42 + 39.(- 6)
A40 = 42 - 234
A40 = - 192
Voltando para a soma.......
S40 = 20.A40 + 840
S40 = 20.(- 192) + 840
S40 = - 3840 + 840
S40 = - 3000
eis uma parte desta PA:
(42, 36, 30, 24, 18, 12, 6, 0, -6, -12, -18, -24, -30, -36, ...)
resolução!
r = a2 - a1
r = 36 - 42
r = - 6
a40 = a1 + 39r
a40 = 42 + 39 * (-6)
a40 = 42 + (-234)
a40 = - 192
Sn = ( a1 + an ) n / 2
Sn = ( 42 + (-192 ) 40 / 2
Sn = - 150 * 20