Question

calcule a soma dos 40 primeiros termos da P.A (-15,-11-7...)

Answer 1

Primeiramente, você vai ter que encontrar o último termo da P.A., que é o 40° termo. Pra descobrir, basta usar essa fórmula: an = a1 + (n - 1) x r
como você não sabe sua razão, calcule ela assim: r = a2 (segundo termo da P.A.) - a1 (primeiro termo da P.A.). O resultado será 4. Sabendo qual a razão, vamos a fórmula:
an = a1 + (n - 1) x r
a40 = -15 + (40 - 1) x 4
a40 = - 15 + 39 x 4
a40 = - 15 + 156
a40 = 141


Depois disso, use essa fórmula para fazer a soma dos 40 primeiros termos.

Sn = (a1 + an) x n
-----
2

S40: (a1 + a40) x 40
-----
2

S40: (-15 + 141) x 40
-----
2

S40: 126 x 40
-----
2

S40: 5.040
-----
2

S40: 2.520

Pronto. :D

Answer 2

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = -11 - (-15)
r = -11 + 15
r = 4


Encontrar o valor do termo a40:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a40 =  -15 + ( 40 -1 ) . 4
a40 =  -15 + 39 . 4
a40 =  -15 + 156
a40 =  141


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -15 + 141 ) . 40 /  2   
Sn = 126 . 20
 Sn = 2520