Question

Calcule a soma dos 38 primeiros termos da PA (12,5,-2...).

Answer 1

PA
a1 = 12
r = 5 - 12
r = - 7
n = 38
an = a38 ?
Sn = ?

an = a1 + ( n - 1) . r
a38 = 12 + ( 38 - 1) . ( - 7)
a38 = 12 + ( 37 ) . ( - 7)
a38 = 12  - 259
a38 = - 247

Sn = (a1 + an) . n
                2
S38 = (12 - 247) . 38 
                      2
S38 =  ( - 235 ) . 38 
                     2
S38 =  - 8.930
                2
S38 = - 4.465

Answer 2

Temos

$a_1=12$

$a_2=5$

$r=a_2-a_1$

$r=5-12=-7$

dai

$a_n=a_1+(n-1)*r$

$a_{38}=12+(38-1)*(-7)$

$a_{38}=-247$

$S_n=\frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

$S_{38}=\frac{(12-247)*38}{2}$

$\boxed{\boxed{S_{38}=-4465}}$