Question

Calcule a soma dos 37 primeiros termos da PA {11,14,17...}

Calcule a soma dos múltiplos positivos de 4 menores que 130

Answer 1

Calcule a soma dos 37 primeiros termos da PA {11,14,17...}



Primeiro vamos determinar o valor do último termo (an).



Fórmula: an = a1 + (n - 1).r


an = ??
a1 = 11
n = 37
r = 3



an = 11 + (37 - 1).3
an = 11 + 36.3
an = 11 + 108
an = 119



Agora aplicamos a fórmula da soma da PA:


Sn = (a1 + an).n/2


S37 = (11 + 119).37/2
S37 = 130.37/2
S37 = 4810/2
S37 = 2405


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Calcule a soma dos múltiplos positivos de 4 menores que 130.



O último multiplo de 4 antes de 130 é o 128, então an = 128.
O primeiro multiplo de 4 é o próprio 4.




an = 128
a1 = 4
n = ??
r = 4


128 = 4 + (n - 1).4
128 = 4 + 4n - 4
128 = 4n
n = 128/4
n = 32


Agora aplicamos a fórmula da soma.


Sn = (a1 + an).n/2


Sn = (4 + 128).32/2
Sn = 132.32/2
Sn = 4224/2
Sn = 2112