Question

calcule a soma dos 37 primeiros termos da P.A (2,5,8,...)

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão, que pode ser obtida subtraindo o segundo termo pelo primeiro
a2-a1=r ==> 5-2=3, a razão é 3.

Depois usamos a fórmula para descobrir quanto vale o termo nº37

$<var>a_{n}=a_{1}+(n-1).r => a{37}=2+(37-1)3=> a{37}=2+(36).3</var>$ 

$<var>a{37}=2+108==> 110.</var>$

Com isso obtemos o valor do 37º termo da P.A

Depois disso utilizaremos a equação da soma de n termos da P.A.

$<var>S_{n}=(a_{1}+a{n}).n/2</var>$ 

Substituindo os valores.

$<var>S_{37}=(2+110).37=2==> 112.37/2==>56.37 ==> 2072</var>$

 

Um abraço ai.

Answer 2

Sabemos então que:

a1=2

r=5-2=3

n=?

Usando a formula da P.A. An=a1+(n-1)r

 

an=2+(37-1)3

an=2+(36.3)

an=2+108

an=110

 

Agora usando a formula da soma de P.A. Sn=(a1+an).n/2

Sn=(2+110)37/2

Sn=(112.37)/2

Sn=4144/2

Sn=2072

 

Espero ter ajudado.