Question

Calcule a soma dos 35 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13, ...)

Answer 1

Primeiro descobrimos a razão da P.A. para isto basta pegar qualquer termo e subtrair seu antecessor:

$r=7-1=6$

Agora usamos a fórmula do termo geral para descobrir o valor do 35º termo:

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_{35}=1+(35-1).6$

$a_{35}=1+34.6$

$a_{35}=1+204$

$a_{35}=205$

E finalmente aplicamos a fórmula do soma dos "n" termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 35 termos iniciais desta:

$S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}$

$S_{35}=\frac{(1+205).35}{2}$

$S_{35}=\frac{206.35}{2}$

$S_{35}=\frac{7210}{2}$

$S_{35}=3605$