Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos de uma PA cuja razão é 7 e
0 primeiro termo é 8

Answer 1

A fórmula para a soma dos termos de uma P.A. é:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)}{2}n$

Então:

$S_n=\dfrac{(8+a_{30})}{2}\cdot30$

Para calcular o trigésimo termo, utilizaremos a fórmula do termo geral:

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$a_{30}=8+29\cdot7\\a_{30}=8+203\\a_{30}=211$

Então:

$S_n=\dfrac{(8+211)}{2}\cdot30\\\\S_n=\dfrac{(219)}{2}\cdot30\\\\S_n=109.5\cdot30\\S_n=3285$