Question

calcule a soma dos 30 primeiros termos de PA (4,10...)

Answer 1

Opa amiguinho , quando vamos resolver esse tipo de operação , precisamos ter em mente as duas fórmulas de uma progressão aritmética ;

$an = a1 + (n - 1)r$

$Sn = \frac{a1 + aN * N}{2}$

Deste modo , precisamos obter o valor do a30 ; 

Mais peraaaa . Como vamos descobrir o a30 se não temos a razão ? 

Basta subtrair os dois termos que temos ; 10 - 4 = 6 . Logo 6 é a razão ;


a30 = 4 + ( 30 - 1)* 6 ;
a30 = 4 + 174
a30 = 178

Agora , vamos descobrir a soma de todos os termos visto que já temos o a30 e sabemos que são 30 termos ; 

$Sn = \frac{(4 + 178 )* 30 }{2}$

$Sn = \frac{(182)* 30 }{2}$

$Sn = 2730$

Answer 2

Para descobrir a razão, é só diminuir um pelo outro.

r= 10-4
r=6

Precisamos também descobrir o a30

A30= a1 +29.r
A30= 4+174
A30= 178

Agora podemos fazer a soma.

Usando a fórmula:

(A1+ An).n/2

(4+178).30/2

182.15= 2730


Espero ter ajudado!!