Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA

a) PA (3,8,13 ...)
b)PA (-3,0,3,...)
c) a1 = 18
R = 5
d)a1 = 24
R = -3

e)a1 = 12
R= -2

Answer 1

an = a1 + (n - 1).r
a30 = a1 + (30 - 1).r
a30 = a1 + 29r

Sn = (a1 + an).n
        --------------------
                  2

S30 = (a1 + a30).30
           --------------------
                    2
**********************************
a)

PA (3,8,13 ...)
a1 = 3
a2 = 8
r = a2 - a1
r = 8 - 3
r = 5

an = a1 + (n - 1).r
a30 = a1 + (30 - 1).r
a30 = a1 + 29r
a30 = 3 + 29.5
a30 = 3 + 145
a30 = 148

S30 = (a1 + a30).30
          ----------------------
                      2

S30 = (3 + 148).15
S30 = 151.15
S30 = 2265

*****************************************
b)
PA (-3,0,3,...)

a1 = - 3
a2 = 0
r = a2 - a1
r = 0 - (-3)
r = 3

a30 = a1 + 29r
a30 = - 3 + 29.3
a30 = - 3 + 87
a30 = 84

S30 = (a1 + a30).30
           ---------------------
                 2

S30 = (- 3 + 84).15
s30 = 81.15
s30 = 1215

**************************************
c)

a1 = 18
r = 5

a30 = a1 + 29r
a30 = 18 + 29.5
a30 = 18 + 145
a30 = 163

s30 = (a1 + a30).30
          ----------------------
                     2

s30 = (18 + 163).15
s30 = 181.15
s30 = 2715

***********************************
d)
a1 = 24
R = -3

a30 = a1 + 29r
a30 = 24 + 29.(-3)
a30 = 24 - 87
a30 = - 63

S30 = (a1 + a30).30
          -----------------------
                    2

S30 = (24 - 63).15
S30 = -39.15
s30 = - 585

*******************************
e)

a1 = 12 
r = -2

a30 = a1 + 29r
a30 = 12 + 29.(-2)
a30 = 12 - 58
a30 = - 46

Sn = (a1 + an).n
        --------------------
                2

S30 = (a1 +a30).30
          ---------------------
                    2

S30 = (12 - 46).15
S30 = - 34.15
S30 = - 510