Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos da PA (4,10,...)

Answer 1

a1=4
r=10-4=>6

Primeiro temos que descobrir o 30º termo da PA:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_{30}=4+(30-1)\cdot6\\ a_{30}=4+29\cdot6\\ a_{30}=4+174\\\\ \boxed{a_{30}=178}$

Agora que sabemos qual o 30º vamos calcular a soma dos termos da PA pela fórmula:

$S_n= \frac{n(a_1+a_n)}{2} \\\\ S_{30}= \frac{30(4+178)}{2} \\\\ S_{30}= \frac{30\cdot182}{2}\\\\ S_{30}= \frac{5460}{2}\\\\\\ \boxed{\boxed{S_{30}= 2730}}$