Question

calcule a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (3;5;7;...)

Answer 1

Para efetuarmos a soma, precisamos encontrar o último termo(an), não dado pelo exercício:

a1= 3
n=30
r= 5-3 = 2
an?

Fórmula do termo geral:
an=a1+(n-1).r
an=3+(30-1).2
an=3+(29).2
an=3+58
an=61

Em posse de an, utilizamos a fórmula da soma:
$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n }{2}$
$S_{30}=\frac{(3+61).30}{2}$
$S_{30}=(3+61).15$
$S_{30}=64.15$
$S_{30}=960$

Answer 2

trata-se de uma P.A. de números ímpares, de razão 2.
primeiro termo =3
numero de termos = n = 30
An = A30 = último termo = ?   

A30 = 3 +(30-1).2
A30=  3+ 29.2
A30 = 3+58
A30 = 6l

S30 = (3+ 6l).30/2
S30 = 64.30/2
S30 = 1920/2
S30 =  960.