Question

Calcule a soma dos 30 primeiros números naturais ímpares ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmétrica :

Números ímpares ( 1 , 3 , 5 , 7 , 9 ... )

Perceba que esta sequência dos números ímpares estão nesta ordem em p.a de razão 2 .

Como determinar a razão ??

A razão pode ser determinada a partir :

$\mathsf{r~=~a_{n}-a_{n-1} }$

Então calculando a razão da nossa p.a :

$\mathsf{r~=~a_{2}-a_{2-1}=a_{2}-a_{1} }$

$\mathsf{r~=~3-1~=2 }$

__________________________________________________

Vamos achar o trigésimo termo da p.a , usando a fórmula do termo geral :

$\boxed{\mathsf{a_{n}~=~a_{1}+(n-1).r }}}}$

a30 = 1 + 29•r

a30 = 1 + 29 • 2

a30 = 1 + 58

a30 = 59

____________________________ ___ _____________

Agora achando a soma dos trinta primeiros termos :

$\boxed{\mathsf{S_{n}~=~\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2} }}}}$

$\mathsf{S_{30}~=~\dfrac{(1+59).30}{2} }$

$\mathsf{S_{30}~=~60.15~=~\red{900} }$✅✅✅

Espero ter ajudado bastante!)

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 1 + ( 30 - 1 ) 2

an = 1 + 29 * 2

an = 1 + 58

an = 59

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 1 + 59 ) 30 / 2

Sn = 60 * 15

Sn = 900