Question

Calcule a soma dos 25 termos iniciais da P.A. (1, 7, 13, ...).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para saber a soma dos primeiros 25 temos precisamos saber o valor do termo 25 mas primeiro precisamos saber a razão da PA

$\boxed{\boxed{ a_2 - a_1 = r }}$

$7 - 1 = 6$

Sabendo que a razão é 6 agora iremos determinar o termo 25 :

$\boxed{\boxed{ a_n = a_1 + ( n - 1 ) r }}$

$a_{25} = 1 + ( 25 - 1 ) \times 6$

$a_{25} = 1 + 24 \times 6$

$a_{25} = 1 + 144$

$a_{25} = 145$

Descobrindo o termo 25 agora fazermos a soma de todos os 25 termos

$\boxed{\boxed{ S_n = \dfrac{( a_1 + a_n ) n }{2}}}$

$S_{25} = \dfrac{( 1 + 145 ) 25 }{2}$

$S_{25} = \dfrac{ 146 \times 25 }{2}$

$S_{25} = 73 \times 25$

$S_{25} = \red{1825}$

Espero ter ajudado !!!

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Segue a resposta abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\rule{190pt}{2pt}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}}\dagger$

$\rule{190pt}{2pt}$

$\mathsf{a_{25}=1+(25-1)\cdot6 }$

$\mathsf{a_{25}=1+24\cdot6 }$

$\mathsf{a_{25}=1+144 }$

$\boxed{ \mathsf{a_{25}=145} }$

$\rule{190pt}{2pt}$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}\dagger$

$\mathsf{S_{25}=\dfrac{(1+145)\cdot25}{2} }$

$\mathsf{ S_{25}=\dfrac{146\cdot25}{2}}$

$\mathsf{ S_{25}=\dfrac{3650}{2}}$

$\huge\boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \sf \dagger \maltese~ S_{25}=1825}}}}$

$\rule{190pt}{2pt}$