Question

Calcule a soma dos 25 primeiros termos de uma PA onde o primeiro termo é 2 e a razão equivale a 5

Answer 1

$\large A ~soma ~dos ~25~ primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S25 = 1550$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar o valor do termo a25:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\a25 = 2 + ( 25 -1 )~\cdot~5\\\\ a25 = 2 + 24 ~\cdot~5\\\\ a25 = 2 + 120 \\\\a25 = 122$

Soma dos 25 primeiros termo da PA:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n~ / ~ 2\\\\ S25 = ( 2 + 122 ) ~\cdot~ 25~ / ~ 2 \\\\ S25= 124 ~\cdot~ 12,5\\\\ S25 = 1550$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47580304

https://brainly.com.br/tarefa/47651462

https://brainly.com.br/tarefa/47667431