Question

Calcule a soma dos 25 primeiros termos da P.A ( 1,3,5...)

Answer 1

a1 = 1

a2 = 3

r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2

n = 25

an = a1 + (n - 1).r

a25 = a1 + 24.r

a25 = 1 + 24.2

a25 = 1 + 48 = 49

a25 = 49

Sn = (a1 + an).n/2

S25 = (1 + 49).25/2

S25 = (50).25/2

S25 = 625

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá

Descubra a razão da P.A

$r=a_2-a_1\\\\\\ r =3 -1\\\\\\ r = 2$

Use a fórmula geral para descobrir o 25º termo

$a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\\\\\ a_{25}=1 +(25 -1)\cdot 2\\\\\\ a_{25} =1+(24)\cdot2\\\\\\ a_{25}=1+48\\\\\\ a_{25}=49$

Agora use a fórmula da soma dos termos da P.A

$S_n=\dfrac{n\cdot(a_1+a_n)}{2}$

Substitua os valores e simplifique

$S_{25}=\dfrac{25\cdot(1+a_{25})}{2}\\\\\\ S_{25}=\dfrac{25\cdot(1+49)}{2}\\\\\\ S_{25}=\dfrac{25\cdot50}{2}\\\\\\ S_{25} = \dfrac{1250}{2}\\\\\\ S_{25} =625$

A soma dos primeiros 25 termos dessa P.A. vale 625