calcule a soma dos 25 primeiros termo da P.a (19,14,9,4...) ?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Primero vamos classificar cada termo...
a¹ = primeiro termo
an = ultimo termo
n = numero de termos
r = razão
Neste caso, temos:
a¹ = 19 (como Primeiro termo)
an = ?
n = 25 (numero de termos que queremos somar)
r = 14-19= -5 (para descobrir a razão pegamos qualquer número da P.A e o subtraimos pelo anterior)
Usamos agora esta fórmula ( an = a¹ + (n - 1 ) . r )
sendo assim:
an = 19 + (25 - 1) . (-5)
an = 19 + 24 . (-5)
an = 19 + (-120)
an = -139
agora já temos a o valor do último termo que é -139
Depois de obter o resultado do an = -139 usamos a seguinte fórmula: ( Sn = ([a¹ + an] . n ) /2 )
sendo assim:
Sn = ((19 + [-139]) . 25 ) /2
Sn = -120 × 25
Sn = -3000 /2
Sn = -1.500
E agora temos o valor da soma dos termos da P.A que é igual a -1500
an(enésimo termo) = ?
a1 (primeiro termo) = 19
r(razão) = 14 - 19 = - 5
n (números de termos) = 25
an = a1 + (n - 1) • r
a25= 19 + (25 - 1) • (-5)
a25= 19 + 24 • (- 5)
a25= 19 - 120
a25= - 101
Soma dos termos:
Sn= (an + a1) • n/2
S25= ( - 101 + 19) • 25/2
S25= - 82 • 25/2
S25= - 41 • 25
S25= - 1025
