Question

calcule a soma dos 24 primeiros termos de cada PA c) 2/3,8/3,14/3...)

Answer 1

r = 8/3 - 2/3 
r = 6/3 
r = 2 
Achamos a razão.... Vamos em busca do 24º termo, ok! 
an = a1 + ( n - 1 ) . r 
Vamos trocar "n" por 24, ok! 
a24 = a1 + 23r 
a24 = 2/3 + 23 . 2 
a24 = 2/3 + 46 
Agora é que tá! 
Temos uma fração e um inteiro. 
Vamos transformar esse inteiro, no caso, 46 em uma fração cujo denominador seja 3, já que a fração já existente tem denominador 3, ok! 

Faça isso: 46 x 3 = 138 
Portanto 46 é o mesmo que 138 / 3 
Vamos em frente ... 
2/3 + 46 = 
2/3 + 138/3 = 
140/3 
Portanto o 24º termo é 140/3 
Vamos agora à formula da Soma dos Termos de uma PA. 
Sn = ( a1 + an ) . n / 2 
Como queremos a soma dos 24 primeiros termos, vamos substituir "n" por 24 ok! 
S24 = ( a1 + a24 ) . 24 / 2 
S24 = ( 2/3 + 140/3 ) . 12 
S24 = ( 142/3 ) . 12 
S24 = 142 . 12/3 
S24 = 142 . 4 
S24 = 568 
Portanto a soma dos 24 primeiros termos dessa PA é 568.Espero ter ajudado !!