Calcule a soma: dos 200 primeiros números pares positivos
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Resposta:
40.200
Explicação passo a passo:
Os números pares formam uma Progressão Aritmética onde a1(1º termo) = 2 e R (a progressão) = 2, sendo assim para encontrar uma fórmula para o seu termo geral efetuamos o seguinte cálculo:
an = a1 + (n - 1) R
an = 2 + 2(n - 1)
an = 2 + 2n - 2
an = 2n
Para encontrar o termo de ordem 200, devemos então efetuar o seguinte cálculo:
a200 = 2 * 200
a200 = 400
Agora, sabendo tais números, basta utilizar a fórmula para calcular os primeiros n números de uma PA, cujo o resultado é:
Sn = n(a1 + an) / 2
S200 = 200(2 + 400) / 2
S200 = 400 + 80.000 / 2
S200 = 80.400/2
S200 = 40.200
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