Question

Calcule a soma dos 200 primeiros números pares não nulos.




Obrigada!

Answer 1

Os números pares são 2,4,6,8,10,12... Repare que a diferença entre um número é seu antecessor é sempre o mesmo valor, se tornando uma PA aaaim:

12-10=2
10-8=2
8-6=2
6-4=2
...

Logo, a razão da PA é 2

Pela fórmula de soma de termos de PA:

S=soma
An=último termo
A1= primeiro termo=2 (o primeiro para não nulo é o 2)
n=número de termos


S=(A1+An).n/2
S=(2+An).200/2
S=(2+An).100


No entantonão é necessário saber o 200° para não nulo. Para descobrir, utilize o termo geral da pA:

An=A1+(n-1).r

r=razão da PA=2
A1=primeiro termo=2
n=posição do termo que se quer=200

An=A1+(n-1).r
An=2+(200-1).2
An=2+199.2
An=2+398
An=400


Jogando na fórmula lá, mais acima:

S=(2+An).100
S=(2+400).100
S=402.100
S=40200

Answer 2

Resposta: 40200

Explicação passo a passo: